Rhino 的精確度如何?

大多數的自由造型建模軟體的精確度都不足以應付生產製造與工程分析的要求,Rhino 也是自由造型建模軟體,許多人直覺上就認為 Rhino 也有同樣的缺點。

事實上,Rhino 的精確度與大部分的 CAD 軟體不相上下,甚至更為精確

這裡是一些細節說明:

3D 建模軟體通常分為兩類:

一類是網格建模軟體,通常用於彩現、動畫與概念性的設計。網格建模軟體建立球體、立方體時也可以輸入尺寸,甚至也可以建立雲形線或 NRUBS,但終究得到的還是網格物件。網格本質上就有不精確的特性,因為它是由許多三角平面組成,不可能精確描述曲面造型,所以通常只適合彩現、動畫、遊戲等等不需實際製造的模型。某些製造生產流程或許可能使用網格,但使用的網格的密度必需非常高,才能達到要求的精確度。Rhino 不使用網格建模,但可以將 NURBS 轉換為網格,轉換為網格的密度可以依據匯出用途的需要自由設定。

另一類是 NURBS 建模軟體,包括 Rhino 在內的絕大部分 CAD、CAM、CAE、CAID 建模軟體都以 NURBS 表現自由造型曲面,因為 NURBS 提供的精確度可以符合製造生產的要求。機械設計導向的軟體對 NURBS 建模功能的支援通常會比自由造型設計導向的軟體差,常見的中階參數化實體建模軟體即屬於這類的軟體。

Rhino 是自由造型設計導向的 NURBS 建模軟體,也是現今 NURBS 建模功能最強的軟體之一,以下是考量建模軟體精確度是否足夠的重要事項:

  • 位置Rhino 與大部分的 CAD 軟體一樣,以雙精度浮點數值表示位置,X、Y、Z 座標的範圍可以大至 ±10308
    小至 ±10-308

    但因為目前電腦技術的限制,在 ±1020 至 ±10-20 的範圍裡我們可以做到 15 位數的精確度,當前所有的 CAD 軟體也有同樣的限制。

    較早的 CAD 軟體因為當時的電腦計算精確度不足的關係通常會有更多的限制,例如許多 CAD 軟體的設計只能進行 1000x1000x1000 公尺範圍內的運算,所幸 Rhino 並沒有這樣的限制。

  • 交集:在 Rhino 裡,當兩個自由造型曲面有交集時,交線計算的精確度以您設定的公差決定,Rhino 預設的公差為 1/100 公釐,而許多 CAD 軟體使用內設無法變更的公差設定。

    如果您仔細檢驗其它建模軟體從自由造型曲面建立的交線、圓角、偏移曲面,您會發現許多軟體宣稱可以遠到 10-8 的精確度,但實際上只能做到 10-2 至 10-4,更別說他們所指的單位是公尺了。

  • 連續性:大部分的 CAD 軟體並沒有使兩個曲面銜接曲率相符的功能,更遑論要滿足設計師對曲率品質的高度要求。如果您要建立的模型是機翼、水翼、光學鏡片或需要高平滑度的曲面,只有 Rhino 或例如 CATIA 、Alias 等高階曲面建模軟體才有這樣的功能。

其它考慮事項:

  • 單位:Rhino 使用的單位可以任意設定,而且真的以設定的單位來計算。許多 CAD 軟體的單位只是表面看到的單位,雖然您也可以變更單位,但其實它們的內部計算還是以公尺進行。不同的單位只是小數點位置不同而以嗎?其實不只是如此,請繼續往下看。
  • 單位變更:變更單位或單位轉換的問題是最常被 CAD/CAM 軟體忽略的環節。大部分的人認為只有英制單位與公制單位之間的轉換會有精確度流失的問題,殊不知同樣是公制單位的公釐與公分之間的轉換也存在同樣的問題,為什麼? 因為我們都是以十進位思考,以為公釐與公分之間的換算只是小數點的位置改變而以。其實不然,因為電腦的數學運算是使用二進位,而非十進位,這代表需要更多浮點數的乘法與除法運算,所以公釐與公分之間的轉換與公釐與英吋之間的轉換同樣會有精確度流失的問題。

總結:Rhino 在精確度上的表現與當今所有的 CAD 軟體不相上下。除此之外, Rhino 還提供其它 CAD 軟體較少見的精確度與單位的設定及評估連續性的功能。