1. 소개

Rhino의 기본적인 지오메트리 개체는 점, 커브, 서피스, 폴리서피스, 솔리드, 가벼운 돌출 개체, 서브디비전 서피스, 그리고 다각형 메쉬 개체입니다. 이 페이지에서는 Rhino 모델링의 수학적 기초를 설명하기 위해 그 중 일부를 자세히 다룹니다.

이 가이드는 Rhino에서 지원되는 다양한 지오메트리 유형을 설명합니다. 기본적으로, Rhino에서 읽고(열고), 만들고, 작성(저장)할 수 있는 개체입니다.

지오메트리 유형

관련 내용에서 지오메트리 유형은 CAD 모델러에서 서로 다른 수학적 함수를 사용하여 3D 형상을 표현하는 다양한 방식을 의미합니다. 모델러마다 지원하는 지오메트리 유형은 다를 수 있으나, 가장 일반적인 것은 NURBS와 메쉬입니다. 여러 가지 지오메트리 유형을 지원하는 데에는 두 가지 주요 장점이 있습니다:

1. 다양한 필요: 각 지오메트리 개체는 고유한 장점이 있으며, 특정한 형태를 만들거나 디지털 조각, 제품 생산과 같은 후속 작업에 더 유용하게 활용할 수 있습니다.
2. 다른 프로그램과의 호환: 특정한 지오메트리 개체만 지원하는 다른 애플리케이션에서 가져오거나 해당 애플리케이션으로 저장합니다.

Rhino에서 지원되는 지오메트리 유형:

1. NURBS 지오메트리
2. 서브디비전 서피스 (SubD)
3. 다각형 메쉬

Rhino는 서로 다른 지오메트리 개체 유형 사이를 자유롭게 오갈 수 있습니다. 이 중 일부는 쉽게 변환할 수 있으나, 더 많은 작업이 필요한 경우도 있습니다.

이것은 Rhino의 기본 지오메트리 유형으로, 정밀한 허용오차를 유지하며 자유 형상을 정밀하게 모델링할 수 있게 합니다. 따라서 자유롭게 디자인하면서도 제조에도 활용할 수 있습니다. 다음으로, NURBS 개체 유형을 자세히 살펴보겠습니다.

NURBS 지오메트리

NURBS (non-uniform rational B-splines: 비균일 유리 B스플라인) 는 간단한 2D의 선, 원, 호, 상자에서 복잡한 3D 자유 형상의 유기적 서피스와 솔리드에 이르기까지 어떠한 형태도 정확하게 모델링할 수 있는 수학적 표현입니다. NURBS 모델은 그 유연성과 정확성으로 인해, 일러스트레이션과 애니메이션에서 제조에 이르기까지, 어떠한 과정에도 사용할 수 있습니다.

NURBS 지오메트리는 형태가 자유롭고 흐르는 듯하며, 기능과 형태가 모두 중요한 3D에서 작업하는 디자이너들이 사용하는 업계 표준입니다. Rhino는 선박, 항공 우주, 자동차의 인테리어 및 외부 디자인에 사용됩니다. 가정용품과, 사무용품, 가구, 의료기기 및 스포츠 장비, 신발, 보석류의 제작자가 Rhino를 사용하여 자유로운 형상을 만듭니다.

점

점 개체는 3D 공간에서 하나의 점을 나타냅니다. 점은 공간 어디에나 배치할 수 있으며, X, Y, Z 좌표로 정의됩니다. 점은 주로 자리 표시자로 사용됩니다. 일반적으로 서피스/메쉬/SubD 제어점 또는 정점은 동일한 개념으로 간주됩니다. Rhino에서 점 개체를 만들려면 Point 명령을 사용하세요.

커브 (NURBS)

Rhino의 커브 는 와이어와 비슷합니다. 직선이나 또는 굴곡이 있는 형태가 될 수 있으며, 열리거나 닫힌 커브가 될 수 있습니다. 폴리커브는 여러 개의 커브 세그먼트가 끝에서 끝으로 연결된 커브입니다.

또한, 커브 제어점을 사용하여 커브를 그릴 수 있으며, 선택한 점을 커브가 지나가도록 그릴 수 있습니다.

서피스 (NURBS)

서피스 는 직사각형의 신축성이 있고 두께는 없는 고무판과 같습니다. NURBS 형태는 평면과 원통과 같은 단순한 형태를 비롯하여, 자유로운 형상의 조각된 서피스도 표현합니다. 서피스는 열리거나 닫힌 상태일 수 있습니다. 닫힌 서피스는 체적을 계산할 수 있으므로 솔리드 라고도 합니다.

Rhino에는 기본적으로 서피스를 만드는 2가지 방법이 있습니다:

1. 기본 형태에서 시작합니다.
2. 기존 커브에서 시작합니다.

서피스의 구조

서피스에서 보이는 요소에 관하여 이야기해봅시다. 서피스의 본질적인 부분은 제어점 의 구조입니다. 제어점을 보려면 개체를 선택하고 F10 키를 누릅니다.

• 제어점 은 NURBS 커브 또는 서피스의 형태를 정의합니다. 제어점은 서피스에 직접 닿지 않습니다. 제어점은 서피스를 공간에서 고정하는 그리드 형태로 배열되어 있습니다. 이 제어점들을 이동하면 개체의 형태가 변경됩니다.

• 아이소파라메트릭 커브(isoparametric curve) 는 서피스를 통과하는 가시적인 선들의 네트워크로, 서피스의 흐름과 공간에서의 형상을 이해하는 데 도움이 됩니다. 일반적으로 아이소커브라고 부릅니다. 이러한 커브는 서피스의 형상을 시각화할 때 유용합니다. 그러나 아이소커브 그 자체가 서피스를 정의하는 것은 아니며, 단순히 화면에서 서피스를 볼 수 있도록 돕는 시각적 보조 요소일 뿐입니다. 서피스를 선택하면 그 서피스의 모든 아이소커브기 강조 표시됩니다.

• 가장자리 커브는 서피스의 경계를 구분합니다. 아이소커브보다 약간 더 어둡게 표시되므로 쉽게 구별할 수 있습니다. 폴리서피스 에서 가장자리 커브는 폴리서피스를 구성하는 각 서피스 패치의 바깥쪽 경계를 정의합니다.

• 서피스 심은 회전체 서피스나 닫힌 커브를 돌출시켜 생성된 서피스에 보이는 특별한 가장자리입니다. 기본적으로, 서피스의 가장자리가 그 자체를 감싸 시작점에서 서피스를 닫은 부분을 의미합니다

서피스의 속성

서피스 방향

NURBS 서피스는 4변을 형태를 가집니다. 제어점 구조와 아이소커브 의 배치로 이를 알 수 있습니다. 따라서, 일반적으로 U 방향과 V 방향, 이 두 가지 방향으로 이야기합니다.

열린 서피스 vs 닫힌 서피스

서피스는 열려 있을 수도 있고 닫혀 있을 수도 있습니다. 열린 서피스는 형태를 나타내는 얇은 지오메트리 개체로, 두께가 없습니다. 고무나 종이 한 장을 생각하면 이해하기 쉽습니다. 이 서피스는 위에서 내려다볼 수도 있고 아래쪽(파란색, 왼쪽 이미지)도 볼 수 있습니다. 반면 닫힌 서피스는 안을 볼 수 없지만, 내부가 비어 있는 개체입니다. 부풀린 풍선을 생각하면 이해하기 쉽습니다(오른쪽 이미지).

트림 안 된 서피스 vs 트림된 서피스

트림되지 않은 서피스는 모든 가장자리가 “원래의” NURBS 가장자리인 서피스를 말합니다. 특이점을 제외하면, 트림되지 않은 서피스에는 항상 네 개의 가장자리가 있습니다. 이 가장자리는 진정한 의미의 수학적 가장자리입니다. MatchSrf 또는 MergeSrf 와 같은 일부 Rhino 명령에서는 트림되지 않은 지오메트리만 허용되므로, 이러한 트림하지 않은 서피스를 트림되지 않은 서피스로 사용할 수 있어 유용합니다.

트림된 서피스는 커브 또는 다른 서피스로 서피스를 Trim 또는 Split 실행하면 만들어집니다. PlanarSrf 명령과 같은 일부 명령을 사용하여 트림된 서피스를 곧바로 만들 수 있습니다. 서피스의 형태는 여전히 직사각형 패턴으로 배열된 여러 개의 제어점 으로 정의됩니다.

서피스가 트림되었는지를 아는 것이 중요하며, Properties 명령으로 서피스의 트림 여부를 확인할 수 있습니다.

이 서피스는 트림된 가장자리보다 클 수도 있지만, Rhino에서 트림 커브의 바깥쪽에 있는 부분은 표현되지 않으므로, 기저 서피스는 사용자에게 보이지 않습니다. 모든 트림된 서피스에는 기저 서피스 지오메트리에 대한 정보가 보관되어 있습니다. Untrim 명령으로 트림 경계를 제거하여 “원래의” 또는 “자연스러운” 가장자리를 복구할 수 있습니다.

서피스를 가로지르는 트림 커브가 있다면 트림 커브 자체는 서피스의 제어점 구조와는 실제 상관이 없습니다. 트림된 서피스를 선택하고 해당 서피스의 제어점을 켜면 (서피스를 선택하고 F10 키 누름) 이를 알 수 있습니다. 기저 서피스 전체의 제어점이 표시됩니다.

특이점

특이점(Singularity)은 하나의 점으로 축소된 가장자리입니다. 커브를 축 중심으로 회전시켜 생성된 서피스는 회전 축에 특이점이 있는 경우가 많습니다. 구의 극점을 떠올리면 이해하기 쉽습니다.

차수 (커브 또는 서피스)

NURBS 지오메트리를 정의하는 네 가지:

• 차수
• 제어점
• 매듭점
• 계산 규칙

NURBS 함수는 유리 다항식입니다. NURBS 의 차수는 다항식의 차수입니다. 다항식은 y = 3x3 –2x +1 과 같은 함수입니다. 다항식의 차수는 변수의 가장 큰 지수를 의미합니다. 예를 들어, 3x3 –2x + 1의 차수는 3이고, –x5 + x2의 차수는 5입니다.

NURBS 모델링 측면에서 보면 (차수 –1)은 각 스팬에서 “구부릴 수 있는” 최대 수입니다.

예:

• 선의 차수는 1입니다. 선에는 2 개의 제어점이 있으며, 구부러짐이 없습니다.

  

• 포물선, 쌍곡선, 호, 원 (원뿔 단면 커브)의 차수는 2입니다. 이러한 선에는 3 개의 제어점이 있으며, 한 번 구부러집니다.

  

• 3차식 베지어의 차수는 3입니다. 제어점을 지그 재그 형태로 조정하면 두 개의 구부러짐을 가질 수 있습니다.

  

제어점

제어점은 커브나 서피스의 형태에 영향을 줍니다. 제어점은 위치, 방향, 가중치와 같은 정보를 포함합니다. 제어점의 위치를 이동하여 커브나 서피스의 형태를 세밀하게 조정할 수 있습니다. Rhino에는 제어점을 편집할 수 있는 다양한 도구가 있습니다. 제어점 조작 방법은 다른 튜토리얼에서 다뤄집니다.

제어점을 이동하면 커브 또는 서피스가 변형되고 Rhino는 이를 매끄럽게 다시 그립니다. Move , Copy , Rotate , Scale 과 같은 Rhino의 변형 명령으로 한 점 또는 여러 점을 조작할 수 있습니다.

폴리서피스 (NURBS)

폴리서피스 는 함께 결합된 둘 이상의 서피스로 이루어져 있습니다. 체적이 있는 폴리서피스가 솔리드를 정의합니다.

SolidPtOn 명령은 폴리서피스의 제어점 역할을 하는 그립점을 켭니다. 단, 이러한 점을 편집할 때 개체의 구조를 유지하기 위해 선형 방향으로 제한하는 것이 좋습니다.

솔리드

솔리드 는 체적을 가진 서피스나 폴리서피스입니다. 서피스나 폴리서피스가 완전히 닫힐 때마다 솔리드가 생성됩니다. Rhino에서는 단일 서피스 솔리드, 폴리서피스 솔리드, 돌출 솔리드, 메쉬 솔리드, SubD 솔리드를 만들 수 있습니다.

단일 서피스는 그 자체로 둘러싸고 결합할 수 있습니다. Sphere , Torus , Ellipsoid 명령이 그 예입니다. 단일 서피스 솔리드상에서 제어점 을 켤 수 있으며, 제어점을 이동하여 서피스를 변경할 수 있습니다.

일부 Rhino 명령은 폴리서피스 솔리드를 만듭니다. Pyramid , Cone , TruncatedCone 명령은 폴리서피스 솔리드를 만드는 명령 중 일부입니다.

SubD 지오메트리

Rhino의 SubD 개체 는 복잡한 유기적 형태를 빠르게 모델링하고 편집하도록 디자인된 초정밀 Catmull Clark 서브디비전 서피스입니다.

Rhino의 SubD는 정점, 가장자리, 면으로 구성되어 있습니다. SubD를 밀거나 당겨 개체의 형태를 만들 수 있습니다. SubD를 마치 진흙처럼 생각하세요.

메쉬 지오메트리

메쉬 는 다면체 개체의 형태를 정의하는 다각형과 정점의 모음입니다. Rhino에서 메쉬는 삼각형과 사각형으로 이루어져 있습니다. NURBS 와 마찬가지로 메쉬는 열리거나 닫힌(솔리드) 상태일 수 있습니다.

많은 프로그램에서 렌더링과 애니메이션, 디지털 제조, 시각화, 유한 요소 해석에 다각형 메쉬를 사용합니다. Mesh 명령은 NURBS 지오메트리를 다각형 메쉬로 변환합니다. Rhino는 많은 메쉬 형식 파일을 읽고 쓸 수 있습니다. 메쉬 개체를 그리려면 MeshSphere , MeshBox , MeshCylinder 명령을 사용하세요.

그리고, Rhino에는 메쉬로 작업할 수 있는 명령들이 있습니다.

가벼운 돌출

가벼운 돌출 개체는 일반적으로 NURBS 개체에 필요한 아이소커브 네트워크 대신, 오직 프로파일 커브와 길이를 입력 정보로 사용합니다. Box , Cylinder , Tube , ExtrudeCrv 명령은 돌출 개체를 만듭니다. 돌출 개체는 평면형 끝막음으로 닫을 수도 있고, 열어둘 수도 있습니다.

필요하다면, 일부 명령으로 편집을 위한 추가 정보를 더하여 이러한 개체들을 폴리서피스로 변환할 수 있습니다. PointsOn 명령을 사용하거나 F10 키를 눌러 돌출점을 켭니다.

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